bài tập nâng cao hình học 8

Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8- Đại số 8 chương I. Bài tập phép chia đa thức có đáp án – Đại số 8 chương I. Bài tập ôn chương I đại số 8 – Đề kiểm tra chương I. Các dạng bài tập đối xứng trục lớp 8 có lời giải chi tiết. Các dạng bài tập hình thang Bài giảng Hình học Khối 8 - Tiết 15, Bài 9: Hình chữ nhật. Lượt xem: 321 Lượt tải: 0. Giáo án Đại số khối 8 - Trường THCS Thạch Đà. Lượt xem: 885 Lượt tải: 0 Bài viết mới. Bài tập nâng cao chương 3 – Hình học 9; Bài tập nâng cao chương 2 – Hình học 9; 18 đề ôn tập chương 3 – Đại số 9; 80 bài toán hình học lớp 9 chọn lọc có lời giải; Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 7 THCS Archimedes 2022-2023; Tin tức giáo dục C 6; 12; 8. D 8; 6; 12. Câu 18. Một hình chóp có tất cả 8 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó. A 5. B 4. C 6. D 3. Câu 19. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình A lăng trụ đứng, đáy là hình vng. C lăng trụ đứng, đáy là hình thoi. B lăng trụ đứng, tất cả các cạnh bằng nhau. Bạn đang xem tài liệu "Bài tập nâng cao Hình học lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Tài liệu đính kèm: bai_tap_nang_cao_hinh_hoc_lop_8.pdf Quel Est Le Meilleur Site De Rencontre Extra Conjugale. Toán nâng cao lớp 8HÌNH HỌC 8 TẬP 3 -ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM CHẤT ĐƢỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGHỌ VÀ TÊN HỌC SINH …………………………………………… SỐ HAI ĐOẠN THẲNG I./Tỉ số hai đoạn thẳng. 1./Định nghĩa Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số hai độ dài của hai đoạn đó theo cùng đơn vị đo+Tỉ số giữa AB và CD kí hiệu 2./Ví dụ Cho AB = 5 cm, CD = 1 dm thì=II./ Hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ 1./ Định nghĩaHai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN và PQ khi có =hoặc =2./Ví dụ Cho AB = 5 cm, CD = 1 dm thì=.MN= 3cm; PQ = 6 cm thì=Suy ra=Vây ta nói Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với cặp đoạn thẳng MN và PQ3./ Nhắc lại một số tính chất của tỉ lệ thứca./ ''. ' ' ' '.''AB A BABC D A B CDCD C D  b./'';' ' ' ' ' '. ' ' ' '.' ' ' ' ' ';''AB A B AB CDCD C D A B C DABC D A B CDC D A B C D CDCD AB A B ABc./ ' ' ' '''''''''' ' ' ' ' 'AB CD A B C DAB A BCD C DAB A BCD C DAB C D A B C Dd./' ' ' '' ' ' 'AB A B AB A BCD C D CD C DBÀI TẬP Bài tập trắc nghiệm. Câu 1 Biết AB = 3cm ; CD = 5dm .Tỉ số của CD và AB là A.. B.. C.. D..Câu 2 Nếu AB = 5cm; CD = 4 dm thì A. ABCD= 54. B. ABCD= 540. C. ABCD= 504dm. D. ABCD= học 8 chương III- GV Lương Công Hiển Tài liệu dạy thêm – Hình học 8 chương III- GV Lương Công Hiển Câu 3 Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thứcA. ABCD= A’B’C’D’. B. ABCD= C’D’A’B’. C. ABC’D’= CDA’B’. D. ABA’B= C’D’ 4 Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = 5 dm. Câu nào sau đây là đúng ? A.. B. . C.. D. .Câu 5 Cho biết và PQ = 24 cm. Độ dài của MN bằngA. 12 cm. B. 14 cm. C. 16 cm. D. 18 LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC I. Định lí Ta-lét thuậntrong tam giác1./Định lý Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh tam giácvà song song cạnh còn lạithì định trên hai cạnh đó những cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ dụ Hình 1 ABC có B’C’ // BC thì' ' ' ' ' ';;''AB AC AB AC BB CCAB AC B B C C AB AC  III. Hệ quả 1. Hệ quả Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệvới ba cạnh tam giác đã Trong các hình sau ABC nếu có MN //BC thì ta có 3./Áp 1 H 2 cho DE//BC. Tính x Giải Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nội dung gồm lý thuyết và bài tập vận dụng giúp các bạn nắm chắc kiến thức Toán lớp 8 đồng thơi chuẩn bị tốt cho kỳ thi HSG lớp 8 sắp tới. Mời các bạn tham khảoBài tập toán nâng cao lớp 8200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn ToánTuyển tập 100 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn ToánĐề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT Lập Thạch năm học 2019 - 2020 vòng 1Đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT thị xã Từ Sơn năm học 2019 - 2020Đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ý Yên năm học 2019 - 2020Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3 được VnDoc chia sẻ trên đây. Gồm lý thuyết cùng bài tập tam giác đồng dạng... Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại phần kiến thức đã học chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên.......................................................................Ngoài Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốtTham khảo thêmGiải Vở bài tập Toán lớp 8 trọn bộPhân phối chương trình môn Toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 Sách mớiGiải Toán 8 bài 4 Diện tích hình thangChia sẻ bởiNhómNgày 13/03/2020 Các bài tập nâng cao hình học 8 Danh mục Tư liệu khác ... toàn phần của hình chóp 8 13 CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13và Tính số đo các góc của ... 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. Bài 3 a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông gócvới nhau b/ Hai đường chéo của hình thang cân ... FBCE bằng diện tích hình chữnhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi vàkhoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện tích của một hình thoi là 540dm2.... 8 23,083 450 bai tap nang cao hinh hoc lop 7 Danh mục Tư liệu khác ... Py-ta-go Bài 1 Tam giác ABC có góc A tù, Cˆ= 300; AB = 29, AC = 40. Vẽ đường cao AH, tính BH. Bài 2 Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC. Bài 3 Độ dài các cạnh ... cạnh của DBC Bài 2 Cho ABC cân tại A, Â= 1 08 0. Gọi O là giao điểm của các đườngtrung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Chứng minh rằng BC làđường trung trực OI. Bài 3 Cho ... Á, B sao cho 2AB=. Tínhđộ dài hình chiếu của đoạn thẳng AB trên Ox Bài 3 Cho ABC, các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d làtổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng 7 22,802 389 Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung học cơ sở Danh mục Khoa học xã hội ... với bộ môn hình học, ngoài các bài toán về chứng minh hình học, các bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích còn có " ;Các bài toán cực trị hình học& quot; hay còn gọi là các bài toán tìm giá ... giải cho các bài toán cực trị hình học. - Việc gợi động cơ để học sinh tích cực, chủ động tìm cách giải các bài toán cực trị hình học vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm. - Hệ thống các câu ... triết học, giáo dục học, tâm lý học và lý luận dạy học bộ môn Toán . - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, bài viết, sách giáo viên, sách nâng cao lớp 8, 9 có liên quan đến các bài toán... 25 2,641 3 Bài tập nâng cao Hình học tập I Toán 7 Danh mục Toán học ... tam giác này các tam giác vuông cân ởA là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứngminh rằng O là trung điểm của hợp1. Cho ABC, ∧A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. ... thẳng Trong hình bên, cho biết Ax // By ; ∧A=mo ∧O= mo + no 0 n Thế thì hiệu của hai số này phải chia hết cho 105 1 983 m-1-1 983 m-1chia hết cho 1 983 m-1-1 983 n-1=1 983 m-1 983 n=1 983 n1 983 m-n-1.Nhưng 105và 1 983 n ... VỚI CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ HÌNH HỌCI. Giới thiệu nguyên Tắùc DirichletNguyên tắc Dirichlet là một định lý có thể chứng minh dễ dàng bằng phản chứng đã được nhà toán học Đức Dirichlet 180 5- 185 9 ... vào các bài toán hình học Một số bài toán có dạng nguyên tắc Dirichlet -Trên đoạn thẳng có độ dài bằng 1, đặt 1 số đoạn thẳng mà tổng độ dài của chúng lớn hơn 1 thì ít nhất có 2 trong các... 6 37,633 979 Ngày đăng 19/08/2013, 1510 CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. Bài 2 Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh. Bài 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx//MN II. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giác 1 Bài 1Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh Bc lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE. Bài 2 1/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm 2/ Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 135 0 Bài 3 1/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền 2/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật. Bài 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông. III. Diện tích tam giác Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2/ Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số ABCD MCD S S Bài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC. Bài 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng S OAB = S OCD và từ đó suy ra = 2 Bài 4 a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . Bài 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. Bài 3 a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. 3 3 1 V. Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 2 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D. Bài 3 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID Bài 5 Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh S OAB + S OCD = S OAD + S OBC 4 VI. Định lý Talét trong tam giác Bài 1 Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF theo a và b Bài 2 Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE. a/ Chứng minh hệ thức b/ Chứng minh FG//BC. Bài 3 Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy một điểm M, trên cạnh Oy lấy một điểm N. Điểm A là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại Q và dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại P. Chứng minh 1 ON OQ OM OP =+ Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, qua đỉnh D kẻ một đường thẳng, nó cắt các đường thẳng AC, AB, BC theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh a/ DM 2 = b/ 1 DK DM DN DM =+ Bài 5 Định lý Mênêlauyt. Giả sử ba điểm M, N, P theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng các điểm M. N và P nằm trên một đường thẳng khi và chỉ khi 1 AP CP . CN BN . BM AM = Bài 6 Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD theo thứ tự E, F, M. Chứng minh AM AC AF AD AE AB =+ Bài 7 Cho hình bình hành MNPQ. Một đường thẳng đi qua M cắt các đường thẳng NP, PQ, QN theo thứ tự A, B, C. Chứng minh a/ không đổi b/ MC 2 = 5 VII. Tính chất đường phân giác của một tam giác Bài 1 Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm. Vẽ phân giác trong BD và CE. a/ Tính các đoạn thẳng AE, AD, EF, DC b/ Lấy điểm K trên BC sao cho 7 40 BK = cm. Chứng minh AK, BD, CE đồng quy. Bài 2 Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O. a/ Tính CE biết AC = 16cm b/ Tính BC biết CD - DB = 4cm c/ Tính tỉ số OB OE d/ Chứng minh 1 EA EC . DC BD . LB AL = Bài 3 Cho tam giác ABC AB ≠ AC. Qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với đường phân giác của góc A, đường thẳng này cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng BD = CE VIII. Tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bài 1 Tứ giác ABCD có 0 90D ˆ B ˆ == .Từ một điểm M bất kỳ trên đường chéo AC kẻ MP⊥ BC, MQ⊥AD. Chứng minh 1 CD MQ AB MP =+ Bài 2 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh CB ˆ ADE ˆ A = Bài 3 Từ một điểm D bất kỳ trên cạnh huyền AB của tam giác vuông ABC, kẻ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC kéo dài tại E và cạnh AC kéo dài tại K. Chứng minh IX. Tổng hợp hình học phẳng Bài 1 Cho hình thoi ABCD. P là một điểm trên cạnh AB sao cho AB 3 1 AP = 6 Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CD 3 1 CQ = . Gọi I là giao điểm của PQ và AD. a/ Tam giác BID là tam giác gì? Vì sao? b/ Gọi K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI c/ Giả sử đỉnh B cố định, đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định, các đỉnh còn lại của hình thoi, di động nhưng luôn luôn có độ dài bằng a không đổi. Chứng minh mỗi điểm D, I, A chuyển động trên một đường cố định. Bài 2 Cho tam giác ABC AB≠ AC và điểm O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hinhd vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a/ Chứng minh AM vuông góc với BC. b/ Nếu OH = OE - Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? - Tính góc BAC. Bài 3 Cho tam giác AOB OA=OB. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a/ Chứng minh O là trung điểm của AC b/ Kẻ đường cao AD của tam giác AOB, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA 2 = c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao ? d/ Chứng minh Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, C B, DC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a a/ Chứng minh rằng tam giác IAD, MCN và DPQ là các tam giác đồng dạn. b/ Tam giác MNQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì? c/ Chứng minh rằng các đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của Np và MQ. 7 d/ Chứng minh I là trung điểm của NQ. e/ Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm của PQ. Chứng minh SR, QN, và CD cắt nhau tại một điểm Bài 5 Cho hnh thang vung ABCD, đáy AB và CD , AB = m, CD =n vă BC = m+n. Gọi O là trung điểm của AD, trên BC lấy điểm E sao cho BE = m . a/ Chứng minh câc tam giâc AEB vă tam giâc BOC lă tam giâc vung b/ Chứng minh AD 2 = 4ab c/ Gọi I là giao điểm của OC với DE, H là giao điểm của OB với AE. Câc tứ giâc OIEH, AHID lă hnh g? d/ Tnh S OIEH vă S AHID biết a = 9cm, b = 4cm. X. Hình học không gian Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật 1 B 1 C 1 D 1 . Chứng tỏ rằng a/ Tứ giác A 1 B 1 C 1 D 1 là hình chữ nhật b/ A 1 C = D 1 B = C 1 A = B 1 D. Bài 2 Cho hình chóp SABC có mặt đáy và các mặt bên là những tam giác đều cạnh 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Bài 3 Một cái lều ở một trại hè của học sinh có các kích thước nêu ở hình bên C’ a/ Tính lượng không khí trong lều C b/ Tính số vải bạt cần thiết để dựng lều 4,5cm 7,5cm A’ B’ Không kể nếp gấp đường viền 8cm A B Bài 4 Hình chóp cụt của tứ giác đều ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh đáy AB = 8cm, A 1 B 1 = 4cm, cạnh bên là cm. a/ Tính chiều cao thuộc mặt bên của hình chóp b/ Tính diện tích xung quanhvà diện tích toàn phần của hình chóp 8 13 . CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/. bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện - Xem thêm -Xem thêm Các bài tập nâng cao hình học 8, Các bài tập nâng cao hình học 8, Ngày đăng 11/02/2015, 1400 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I • TỨ GIÁC tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD. b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. 2. Tứ giác ABCD có ∧ B + ∧ D = 180 o , AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng CB = CD. 3. Cho tứ giác ABCD, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại E. Các tia phân giác của hai góc AEB và AED cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD. 4. Chứng minh rằng trong một tứ giác thì a. Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo. b. Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác • HÌNH THANG 1. Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. 2. Cho hình thang ABCD có đáy CD > đáy AB. CMR ∧ A + ∧ B > ∧ C + ∧ D 3. Cho hình thang ABCD có ∧ A = ∧ B = 90 o và BC = AB = 2 AD . Lấy M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx ⊥ MA, Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng AMN vuông cân. 1 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I • HÌNH THANG CÂN 1. Cho ABC cân ở A. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. a. CMR AD = AE b. Xác định dạng của BECD c. Xác định vị trí của I để BE = ED = DC 2. Cho ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng Độ dài của các đoạn thẳng MA, MB, MC bằng độ dài các cạnh của 1 tam giác nào đó. 3. Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính góc tạo bởi hai đường chéo hình thang đó • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1. Cho ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng DI = 3 DE 2. Tứ giác ABCD có góc C = 40 o , góc D = 80 o , AD = BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng FE với các đường thẳng AD và BC. 3. Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d AB > AC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh a. PQRS là hình thang cân. b. SQ = 2 1 MN • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10 cm. 2 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB,AC. Gọi A’, B’. C’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’. 3. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC. Gọi A’, B’. C’, G’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’ , GG’. • ĐỐI XỨNG TRỤC ABC , các phân giác BM và CN cắt nhau tại I . Từ A hạ các đường vuông góc với BM và CN, chúng cắt BC thứ tự ở E và F. Gọi I’ là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh rằng E và F đối xứng nhau qua I I’. 2. Cho ABC, Cx là phân giác ngoài của góc Cx lấy M khác C. Chứng minh rằng MA + MB > CA + CB 3. Cho góc nhọn xOy và điểm A trong góc đó . Tìm trên Ox điểm B và trên Oy điểm C sao cho chu vi ABC là nhỏ nhất. • HÌNH BÌNH HÀNH 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. b. EMFN là hình bình hành. 3. Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N. a. Tứ giác MNCD là hình gì ? b. Tam giác EMC là tam giác gì ? c. Chứng minh rằng ∧ BAD = 2 ∧ AEM 3 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 4. Cho hình thang vuông ABCD, có ∧ A = ∧ B = 90 o và AD = 2BC. Kẻ AH vuông góc với BD H thuộc BD. Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh rằng CI ⊥ AI 5. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng Các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui. • ĐỐI XỨNG TÂM 1. Cho tam giác ABC, H là trực tâm, I là giao điểm các đường trung trực. K là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh K đối xứng với A qua I. 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a. Chứng minh E đối xứng với F qua O b. Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O. 3. Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua C, B' là điểm đối xứng với B qua A; C' là điểm đối xứng với C qua B. Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC; B'M' là trung tuyến của tam giác A'B'C'. a. Chứng minh rằng ABM'M là hình bình hành. b. Gọi G là giao điểm của BM và B'M'. Chứng minh rằng G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'. • HÌNH CHỮ NHẬT tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. AH đường cao, trên tia HC lấy HD = HA, đường vuông góc BC tại D cắt AC ở E . a/ Chứng minh AE = AB. b/ Gọi M trung điểm BE . Tính số đo góc AHM ? 4 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Tính ∧ ACB + ∧ AEB . 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC 4. Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD, trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhật b. AF song song với BD và KH song song với AC c. Ba điểm E, H, K thẳng hàng. 5. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC. a. Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật. b. Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì? • ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC góc vuông xOy, điểm A thuộc cạnh Ox. Một điểm M chạy trên Oy . Dựng tam giác AMN vuông cân ở A .Tìm tập hợp các đỉnh N. 2. Cho đoạn thẳng AB và một điểm C chuyển động trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ hai tam giác đều ACE, BCD. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn DE • HÌNH THOI 5 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 1. Hình thoi ABCD có ∧ A = 60 o . Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hình gì ? Vì sao ? 2. Cho P là một điểm chuyển động trong tam giác ABC sao cho ∧ PBA = ∧ PCA . Hạ PM ⊥ AB; PN ⊥ AC M ∈ AB; N ∈ AC. Gọi K, S là hai đỉnh khác của hình thoi KMSN. Chứng minh KS đi qua một điểm cố định. 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. • HÌNH VUÔNG 1. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. 2. Cho tam giác ABC, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác của ∧ ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI ≤ 2 MI. 4. Cho hình vuông ABCD. Lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF ⊥AD; EG ⊥ CD a. Chứng minh rằng EB = FG ; và EB ⊥ FG b. Chứng minh rằng Các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui. 5. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng a. AK = BC b. AH ⊥ BC c. Các đường thẳng KA, BF, CD đồng qui • ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU 1. Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 468 o . 6 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK // AE và HK = 4 AE M, N, P, Q thứ tự là trung điểm AB, CD, BC, ED 3. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE và I là giao điểm của AM và BN. a. Tính ∧ AIB b. Tính ∧ OID O là tâm của lục giác đều • DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M các hình chữ nhật ABCD, E là điểm tuỳ ý trên AB. Chứng minh rằng S ABCD = 2S ECD . • DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2. Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC 3. Một điểm D thuộc cạnh AB của tam giác ABC. Dựng qua D một đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. 4. Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số 5. a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . 7 ABCD MCD S S BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 6. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi B', C' là hình chiếu của B, C trên đường thẳng HK. Chứng minh rằng a. B'K = C'H b. S BKC + S BHC = S BB'C’C • DIỆN TÍCH HÌNH THANG 1. a/Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau. b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. 2. Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. • DIỆN TÍCH HÌNH THOI 1. Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. 2. Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. minh rằng diện tích của một tam giác nội tiếp trong hình bình hành tức là tam giác có 3 đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác không lớn hơn nửa diện tích hình bình hành. hình bình hành ABCD và điểm M cố định trên cạnh là điểm tuỳ ý trên cạnh AD. Gọi R là giao điểm của AM, BN; S là giao điểm của MD và NC. Xác địnhvị trí của N để S MRNS đạt giá trị lớn nhất. 8 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 5. Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. • DIỆN TÍCH ĐA GIÁC hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. • ÔN TẬP HỌC KỲ I Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 9 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I Bài 2 Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 225cm 2 . Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho DE=10cm. Nối EC. Qua C, dựng CF ⊥EC F thuộc AB. a/ Tính S ABCE b/Tính S BCF Bài 3 Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE và AF lần lượt vuông góc với BC và CD tại E và F. a/ Chứng minh BC AB AF AE = b/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh S ABCD =2S AMCN Bài 4 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh rằng AB = OK c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 5 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và  = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a/ Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c/ Tính số đo của AÊD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD, kẻ CM ⊥ AB tại M và DN ⊥ BC ở N. Biết BC = 12cm, CM = 9cm, DN = 15cm. Tính DC. Bài 7 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 8 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau 10 [...]...BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D Bài 9 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC Bài 10 Cho hình bình hành... giác của góc BID Bài 11 Cho hình bình hành ABCD Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành b/ Chứng minh KI = 2 2 AQ và KN = DP 5 5 c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 1 diện tích hình bình hành 5 ABCD Bài 12 Cho hình bình hành ABCD... bình hành b/ Chứng minh KI = 2 2 AQ và KN = DP 5 5 c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 1 diện tích hình bình hành 5 ABCD Bài 12 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành Nối OA, OB, OC, OD Chứng minh SOAB+ SOCD = SOAD+ SOBC 11 . I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 9 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I Bài 2 Cho hình vuông ABCD có. vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 8 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau 10 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng. S GBC . 7 ABCD MCD S S BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 6. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc - Xem thêm -Xem thêm Bài tập nâng cao hình học 8 - HKI, Bài tập nâng cao hình học 8 - HKI, Trang chủ > Lớp 8 > Toán học > Bài tập nâng cao hình học lớp 8 Tập 1 2014 ... KN = DP c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI diện tích hình bình hành ABCD 10 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân • ÔN TẬP HỌC KỲ I Bài 1 Cho tam giác ABC cân A, đường ... ECDF hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? 11 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân c/ Tính số đo AÊD Bài 6 Cho hình bình hành ABCD, kẻ CM ⊥ AB M DN ⊥ BC N Biết BC = 12 cm, ... DP 5 12 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI diện tích hình bình hành ABCD Bài 12 Cho hình bình hành ABCD điểm O tùy ý thuộc miền hình... 13 2,295 1 bai tap nang cao hinh hoc lop 7 ... Chứng minh rằng a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng b/ Tam giác AOB cân Bài 7 Cho ABC cân A,  = 80 Trên cạnh BC lấy điểm I cho góc BAI = 500; cạnh AC lấy điểm K cho góc ABK = 30 Hai đoạn thẳng AI BK ... đường cao tam giác Bài 1 Cho ABC vuông cân B Trên cạnh AB lấy điểm H cho ˆ ACH = ˆ ACB Trên tia đối tia BC lấy điểm K cho BK = BH Tính góc AKH Bài 2 Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, ... + AC ; b/ BE + CF > BC chu vi ABC 90 o.Từ C kẻ CE;Cf;CG vuông góc với ... có DA2= .9 AD=12;BE=AB=15⇒DE=15 -9= 6⇒AE= AD + DE = Từ1 tính AM;MC tính S Bài 44 Trên O;R,ta đặt theo chiều,kể từ điểm A cung AB=60o, cung BC =90 o cung CD=120o C/m ABCD hình thang cân... 31 8,550 195 Các bài tập nâng cao hình học 8 ... Đường chéo hình thoi 18 cm; 24cm Tính chu vi hình thoi khoảng cách cạnh song song Bài 2 Diện tích hình thoi 540dm Một đường chéo 4,5dm Tính khoảng cách giao điểm đường chéo đến cạnh Bài 3 a/ ... hai lần diện tích hình vuông dựng đường cao thuộc cạnh huyền 2/ Chứng minh diện tích hình vuông có cạnh đường chéo hình chữ nhật lớn hai lần diện tích hình chữ nhật Bài Cho hai hình vuông có cạnh ... Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E trung điểm DC Tìm điểm F AB cho diện tích tứ giác FBCE diện tích hình chữ nhật... 8 23,083 450 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I ppt ... trực tâm, I giao i m đường trung trực K i m đ i xứng v i H qua trung i m đoạn thẳng BC Chứng minh K đ i xứng v i A qua I B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân Cho hình bình ... B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân a/ Chứng minh hai tia phân giác hai góc A D qua trung i m F cạnh bên BC cạnh bên AD tổng hai đáy b/ Chứng minh AD = AB + CD hai tia phân giác ... Chứng minh MNPQ hình bình hành Cho hình bình hành ABCD Các i m E, F thuộc đường chéo AC cho AE = EF = FC G i M giao i m BF CD; N giao i m DE AB Chứng minh rằng B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I... 7 1,852 12 Bài tập nâng cao hình học 8 - HKI ... P, Q a/ Chứng minh tứ giác MNPQ hình vuông b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ Bài 8 Cho tam giác ABC a/ Chứng minh đường cao tam giác 10 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I b/ Chứng minh tổng khoảng ... giác AMCK hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK hình vuông BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I Bài 2 Cho hình vuông ABCD có diện tích 225cm Lấy điểm ... minh a PQRS hình thang cân b SQ = • MN ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Tính độ dài đường trung bình hình thang cân biết đường chéo vuông góc với đường cao 10 cm BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I Cho... 11 1,468 8 BÀI tập NÂNG CAO HÌNH học 8 tập i ... 10 B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân • ÔN TẬP HỌC KỲ I B i 1 Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM G i I trung i m AC, K i m đ i xứng v i M qua I a/ Tứ giác AMCK hình ... a/ Chứng minh tứ giác MNIK hình bình hành b/ Chứng minh KI = 2 AQ KN = DP 5 12 B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI diện tích hình bình ... trung i m AB, CD, BC, ED B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân Cho lục giác ABCDEF G i M, N theo thứ tự trung i m CD, DE I giao i m AM BN ∧ a Tính AIB ∧ b Tính OID O tâm lục giác... 13 1,289 0 LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN QUANG HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO ... “ Lựa chọn hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải tập phần Quang hình học lớp 11 chương trình nâng cao Hệ thống tập giúp giáo viên dễ dàng lựa chọn tập cho phù hợp với trình độ học sinh lớp học, ... HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ NHỮNG YÊU CẦU VỀ LỰA CHỌN VÀ SỬ DỤNG BÀI TẬP VẬT LÝ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ 10 CHƯƠNG 2 LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI ... TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN QUANG HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO • - Trong luận văn em em chia tập phần Quang hình học thành chủ đề Mỗi chủ đề có tập tự luận gồm tập... 160 570 0 Lựa chọn hệ thống bài tập và hướng dẫn học sinh tự giải bài tập phần quang hình học lớp 11 chương trình nâng cao ... “ Lựa chọn hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải tập phần Quang hình học lớp 11 chương trình nâng cao Hệ thống tập giúp giáo viên dễ dàng lựa chọn tập cho phù hợp với trình độ học sinh lớp học, ... TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN QUANG HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO • - Trong luận văn em em chia tập phần Quang hình học thành chủ đề Mỗi chủ đề có tập tự luận gồm tập ... HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ NHỮNG YÊU CẦU VỀ LỰA CHỌN VÀ SỬ DỤNG BÀI TẬP VẬT LÝ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ 10 CHƯƠNG 2 LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI... 20 443 0 Luận văn tốt nghiệp vật lý lựa chọn hệ thống bài tập và hướng dẫn học sinh tự giải bài tập phần quang hình học lớp 11 chương trình nâng cao ... “ Lựa chọn hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải tập phần Quang hình học lớp 11 chương trình nâng cao Hệ thống tập giúp giáo viên dễ dàng lựa chọn tập cho phù hợp với trình độ học sinh lớp học, ... PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ NHỮNG YÊU CẦU VỀ LỰA CHỌN VÀ SỬ DỤNG BÀI TẬP VẬT LÝ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ 10 CHƯƠNG 2 LỰA CHỌN HỆ THỐNG ... Luận văn tốt nghiệp GVHD TS Phạm Thế Dân hay sini = nsinr CHƯƠNG 2 LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN QUANG HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 23 Trong luận... 181 1,215 0 Bài tập nâng cao hình học 8 tập i ... đồng qui  ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU Tính số cạnh đa giác biết tất góc đa giác tổng tất góc v i góc đa giác có số đo 468o B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân Cho ngũ giác l i ABCDE G i H, ... M a/ Chứng minh tứ giác MNIK hình bình hành 5 b/ Chứng minh KI  AQ KN  DP c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI diện tích hình bình hành ABCD B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ ... diện tích hình chữ nhật biết hình chữ nhật có diểm M hình chữ nhật ABCD, E i m tuỳ ý AB Chứng minh rằng SABCD = 2SECD  DIỆN TÍCH TAM GIÁC B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn... 7 806 3 Bài tập nâng cao hình học 8 tập i ... đồng qui  ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU Tính số cạnh đa giác biết tất góc đa giác tổng tất góc v i góc đa giác có số đo 468o B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ Bích Vân Cho ngũ giác l i ABCDE G i H, ... M a/ Chứng minh tứ giác MNIK hình bình hành 5 b/ Chứng minh KI  AQ KN  DP c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI diện tích hình bình hành ABCD B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn Nữ ... diện tích hình chữ nhật biết hình chữ nhật có diểm M hình chữ nhật ABCD, E i m tuỳ ý AB Chứng minh rằng SABCD = 2SECD  DIỆN TÍCH TAM GIÁC B I TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC TẬP I GV Tôn... 7 491 0 Bài tập nâng cao Hình học 7 chương II và III ... AOB cân Bài 7 Cho ABC cân A,  = 80 Trên cạnh BC lấy điểm I cho góc BAI = 500; cạnh AC lấy điểm K cho góc ABK = 30 Hai đoạn thẳng AI BK cắt H Chứng minh HIK cân III Ôn tập chương II Bài 1 ... AB − AC ; BE = 2 b/ AE = c/ ˆ BME = ˆ ˆ ACB −B Chương III Quan hệ yếu tố tam giác đường đồng quy tam giác • Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Bài 1 Cho tam giác ABC, Â≥ 900 Trên cạnh AB, AC ... đường xiên hình chiếu Bài 1 Cho O điểm nằm ABC Biết AO = AC, chứng minh ABC cân A Bài 2 Cho xOy = 450 Trên tia Oy lấy hai điểm Á, B cho độ dài hình chiếu đoạn thẳng AB Ox AB = Tính Bài 3... 7 37,734 1,083 Xem thêm

bài tập nâng cao hình học 8